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Sujet : Problème de probabilités
argeuh
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Message du 03-12-2008 @ 11:22      Afficher le profil   Envoyer un message privé   Editer le message   Citer le message      Afficher l'adresse IP   Alerter les modérateurs   


J'ai un petit problème métaphysique concernant mes jours de disponililité.

C'est très simple, vous allez voir:

Sachant que je travaille sur un cycle horaire de 4/2 : 4 jours de travail, 2 jours de repos, et ainsi de suite
Sachant que, par exemple, il y a entraînement de tennis le mercredi
Sachant que je ne peux aller a l'entraînement que lorsque je suis en repos
Si l'on considère que nous sommes aujourd'hui lundi 1er janvier 2009 et que je commence un cycle de travail, combien de fois aurais je pu aller au tennis au 1er janvier 2010?


Le pire c'est que j'ai un Bac S, mais chut

[message édité le 03-12-2008 @ 11:34 Par argeuh]
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ailartsua
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Message du 03-12-2008 @ 11:29   Afficher le profil   Envoyer un message privé   Editer le message   Citer le message      Afficher l'adresse IP   Alerter les modérateurs   

pas assez d'infos pour répondre , au 1er janvier 2009, tu es à quel stade de ton cycle travail/repos ?
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finalspirit
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Message du 03-12-2008 @ 11:30   Site personnel   Afficher le profil   Envoyer un message privé   Editer le message   Citer le message      Afficher l'adresse IP   Alerter les modérateurs   

D'après ce que tu dis, si tu va au tennis le mercredi, tu ira 52 fois au tennis dans l'année (une fois par semaine).

A moins que tu ne peux pas y aller quand tu travailles ?

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ailartsua
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Message du 03-12-2008 @ 11:31   Afficher le profil   Envoyer un message privé   Editer le message   Citer le message      Afficher l'adresse IP   Alerter les modérateurs   

j'immagine qu'il ne peut aller au tennis que lors d'un jour de repos :p , sinon je ne vois pas trop le problème :D
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argeuh
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Message du 03-12-2008 @ 11:33   Site personnel   Afficher le profil   Envoyer un message privé   Editer le message   Citer le message      Afficher l'adresse IP   Alerter les modérateurs   

Tout a fait.

Disons qu'au 1er janvier 09 je commence un cycle de travail.
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biboups
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Message du 03-12-2008 @ 11:39   Afficher le profil   Envoyer un message privé   Editer le message   Citer le message      Afficher l'adresse IP   Alerter les modérateurs   

tu prends un calendrier, un stabilo et puis tu comptes :p

ou tu changes de sport :D
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finalspirit
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Message du 03-12-2008 @ 11:43   Site personnel   Afficher le profil   Envoyer un message privé   Editer le message   Citer le message      Afficher l'adresse IP   Alerter les modérateurs   

Moi j'ai ça :
On chiffre les jours de la semaine :
Lundi = 1, Mardi = 2 , Mercredi = 3, jeudi = 4 , vendredi = 5, samedi = 6, dimanche = 7

On a un cycle de 6 jours (4 jours de travail + 2 jours de repos).

On a donc pour le premier cycle :
6 - 2 (on enlève les deux jours de repos) = 4 modulo 7 = 4 => on tombre sur le 4 = Jeudi
le cycle 2 :
6 + 6 - 2 = 10 modulo 7 = 3 => on tombe sur Mercredi

Donc on a la formule :
3 < ( 6n - 2 ) modulo 7 < 4

Après bon ben il faut compter le nombre de solution à l'équation.

Si ça se trouve je me suis complètement mis dedans sur ce coup ^^

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Yuki
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Message du 03-12-2008 @ 11:48   Afficher le profil   Envoyer un message privé   Editer le message   Citer le message      Afficher l'adresse IP   Alerter les modérateurs   

C'est une énigme du Professeur Layton ?! :p
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finalspirit
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Message du 03-12-2008 @ 11:51   Site personnel   Afficher le profil   Envoyer un message privé   Editer le message   Citer le message      Afficher l'adresse IP   Alerter les modérateurs   

Yuki a écrit

C'est une énigme du Professeur Layton ?! :p



A fond dans mes calculs je croyais que c'était un éminent mathématicien ou un truc dans le genre et paf avec une petite recherche google je tombe sur un jeu Nitendo DS :blackeye:

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ailartsua
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Message du 03-12-2008 @ 11:51   Afficher le profil   Envoyer un message privé   Editer le message   Citer le message      Afficher l'adresse IP   Alerter les modérateurs   

tu fais des semaines de 6 jours, donc tu es décallés de -1 jour par rapport à une semaine normale.

Ton premier repos est levendredi 5 et samedi 6 janvier.

A partir de là du décalles d'un jour par semaine de travail.

Tu enchaineras donc deux semaines de suite le tennis. Toutes les 6 semaines .

Ton premier cours de tennis arrivera donc la semaine 4


Donc tennis les semaines 4/5/11/12/17/18/24/25/31/32/38/39/45/46/52 Soit 15 fois ;)
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finalspirit
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Message du 03-12-2008 @ 12:00   Site personnel   Afficher le profil   Envoyer un message privé   Editer le message   Citer le message      Afficher l'adresse IP   Alerter les modérateurs   

ailartsua a écrit

tu fais des semaines de 6 jours, donc tu es décallés de -1 jour par rapport à une semaine normale.

Ton premier repos est levendredi 5 et samedi 6 janvier.

A partir de là du décalles d'un jour par semaine de travail.

Tu enchaineras donc deux semaines de suite le tennis. Toutes les 6 semaines .

Ton premier cours de tennis arrivera donc la semaine 4


Donc tennis les semaines 4/5/11/12/17/18/24/25/31/32/38/39/45/46/52 Soit 15 fois ;)



Heu... ben la 3ème semaine il peut jouer au tennis...

63 - 2 modulo 7 = 2 soit le mardi, donc il finit le travail un mardi. Il est en repos jeudi et vendredi donc la semaine 3 il peut jouer ?

Même sur papier je n'arrive pas à retrouver ton premier résultat...
La semaine 1 il finit le travail un jeudi, semaine 2 le mercredi et semaine 3 le mardi vu que l'on décale d'une journée par semaine ?

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ailartsua
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Message du 03-12-2008 @ 12:02   Afficher le profil   Envoyer un message privé   Editer le message   Citer le message      Afficher l'adresse IP   Alerter les modérateurs   

ah oui donc, donc 16 fois dans ce cas là
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finalspirit
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Message du 03-12-2008 @ 13:08   Site personnel   Afficher le profil   Envoyer un message privé   Editer le message   Citer le message      Afficher l'adresse IP   Alerter les modérateurs   

finalspirit a écrit


Donc on a la formule :
3 < ( 6n - 2 ) modulo 7 < 4




Petite correction,
On a pas : 3 < ( 6n - 2 ) modulo 7 < 4
Mais : 2 < ( 6n - 2 ) modulo 7 < 4
Car si on finit le boulot un mardi le lendemain on est encore en repos donc on peut faire du tennis.

Grosse correction :

J'ai dis des bêtises :blushie: , la bonne formule :

1 < ( 6*n - 2 ) modulo 7 < 3

:D

Bon ben décidemment mon cerveau est bien rouillé pour confondre 6n avec 6*n :sic:

:mur:

Edit bis :

Semaine 3, 4, 10, 11, 17, 18, 24, 25, 31, 32, 38, 39, 45, 46, 52

Ce qui nous amène à pas loin de ce qu'a dit ailartsua avec 15 semaines.

[message édité le 03-12-2008 @ 13:35 Par finalspirit]

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Keanu
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Message du 03-12-2008 @ 15:26   Site personnel   Afficher le profil   Envoyer un message privé   Editer le message   Citer le message      Afficher l'adresse IP   Alerter les modérateurs   

Bon, une boite d'aspirine et au lit moi.... :)
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Waddy
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Message du 04-12-2008 @ 0:15   Afficher le profil   Envoyer un message privé   Editer le message   Citer le message      Afficher l'adresse IP   Alerter les modérateurs   

Houlà, pas très forts en arithmétique nos informaticiens :D

Vous y êtes presque, sauf que de la façon dont vous abordez la question, il faut considérer que le congé tombant un mercredi se répéte toutes les 7 "semaines" de 6 jours (c'est-à-dire en fait, toutes les 6 semaines de 7 jours,donc tous les 42 jours) pour chacun des 2 jours de congé:

365 div 42= 8

Donc au plus 8 répétitions dans une année, plus le premier jour de congé, soit 8+1= 9
Idem pour le 2ème jour de congé

Donc au final 2 x 9 = 18 fois ;)

Edit: Ah ben j'avais pas vu que ailartsua avait déjà donné la solution avant :o

Citation

tu fais des semaines de 6 jours, donc tu es décallés de -1 jour par rapport à une semaine normale.
Donc tennis les semaines 4/5/11/12/17/18/24/25/31/32/38/39/45/46/52 Soit 15 fois


Sauf qu'il n'y a pas 52 semaines de 6 jours dans une année, mais 61, d'où la petite erreur finale , c'est 18 et non 15 ;)

[message édité le 04-12-2008 @ 0:39 Par Waddy]
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finalspirit
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Message du 04-12-2008 @ 9:08   Site personnel   Afficher le profil   Envoyer un message privé   Editer le message   Citer le message      Afficher l'adresse IP   Alerter les modérateurs   

Là je comprend pas ta démarche...
Donc je l'ai fais sur papier ^^ :

s1 J
s2 Me
s3 Ma 1
s4 L 2
s5 D
s6 S
s7 V
s8 J
s9 Me
s10 Ma 3
s11 L 4
s12 D
s13 S
s14 V
s15 J
s16 Me
s17 Ma 5
s18 L 6
s19 D
s20 S
s21 V
s22 J
s23 Me
s24 Ma 7
s25 L 8
s26 D
s27 S
s28 V
s29 J
s30 Me
s31 Ma 9
s32 L 10
s33 D
s34 S
s35 V
s36 J
s37 Me
s38 Ma 11
s39 L 12
s40 D
s41 S
s42 V
s43 J
s44 Me
s45 Ma 13
s46 L 14
s47 D
s48 S
s49 V
s50 J
s51 Me
s52 Ma 15


Donc on a la semaine avec le dernier Jour où l'on travail. Si l'on fini le travail un Mardi ou un Lundi on peut aller au tennis, et je trouve 15 fois avec les semaines que j'ai cité plus haut.

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Paddy
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Message du 04-12-2008 @ 9:11   Afficher le profil   Envoyer un message privé   Editer le message   Citer le message      Afficher l'adresse IP   Alerter les modérateurs   

Et on compte les 25 jours de congés annuels ? hein ? nan parce que si le gars il bosse, il a droit aux jours de congés ! Et puis le 11 novembre 09 (férié) c'est un mercredi !!! Incomplet moi j'vous dis :p
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Paddy
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Message du 04-12-2008 @ 9:21   Afficher le profil   Envoyer un message privé   Editer le message   Citer le message      Afficher l'adresse IP   Alerter les modérateurs   

Manque des infos s'tout ! :p
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Message du 04-12-2008 @ 11:28   Site personnel   Afficher le profil   Envoyer un message privé   Editer le message   Citer le message      Afficher l'adresse IP   Alerter les modérateurs   

Paddy a écrit

Manque des infos s'tout ! :p



En effet à savoir si c'est des ptits chinois ou des européens ? :o

Edit : Ca peut pas être des petits chinois... ils ont pas de congés... :sic:

[message édité le 04-12-2008 @ 11:28 Par finalspirit]

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Message du 04-12-2008 @ 11:36   Site personnel   Afficher le profil   Envoyer un message privé   Editer le message   Citer le message      Afficher l'adresse IP   Alerter les modérateurs   

Wahooo, je vois que mon problème vous passionne :D
Merci à vous

Alors euh les soucis de congés, etc, on ne va pas s'en préoccuper ici.
En plus j'ai beaucoup plus que 25 jours
Je voulais simplement une réponse théorique, que j'ajusterai ensuite, en incluant les impondérables, toussa

Puisque cela vous passionne, j'ajoute une variable:

- mon cycle en 4/2 est constitué, plus précisément, de : 4 après midi /2 repos / 4 matin /2 repos / 4 après midi /2 repos, etc
- De fait, le tennis étant le mercredi aprèm, je peux y aller lorsque je travaille de matin le mercredi

Si le coeur vous en dit ;)
C'est juste pour info, 18 fois/an pour 600 euros ça ne vaut de toute façon pas le coup, même si avec les nouvelles données je pourrai atteindre 20 ou 21 peut être.

[message édité le 04-12-2008 @ 11:44 Par argeuh]
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Paddy
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Message du 04-12-2008 @ 11:36   Afficher le profil   Envoyer un message privé   Editer le message   Citer le message      Afficher l'adresse IP   Alerter les modérateurs   

Et puis dans certaines boites qui payent sur 13 mois, on peut échanger son salaire du 13e mois contre 1 mois de congés supplémentaire !
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Message du 04-12-2008 @ 11:40   Site personnel   Afficher le profil   Envoyer un message privé   Editer le message   Citer le message      Afficher l'adresse IP   Alerter les modérateurs   

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Paddy
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Message du 04-12-2008 @ 11:45   Afficher le profil   Envoyer un message privé   Editer le message   Citer le message      Afficher l'adresse IP   Alerter les modérateurs   

Ben avec ta nouvelle variable je rajouterai la moitié des semaines ou tu ne pouvait normalement pas y aller ;)
Après, lesquelles, trop long à faire :p
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Message du 04-12-2008 @ 12:28   Afficher le profil   Envoyer un message privé   Editer le message   Citer le message      Afficher l'adresse IP   Alerter les modérateurs   

Paddy a écrit

Et puis dans certaines boites qui payent sur 13 mois, on peut échanger son salaire du 13e mois contre 1 mois de congés supplémentaire !



menfin ça va pas plaire à Sarko c'est travailler moins et gagner moins ça :D

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Message du 04-12-2008 @ 12:55   Afficher le profil   Envoyer un message privé   Editer le message   Citer le message      Afficher l'adresse IP   Alerter les modérateurs   

Waddy a écrit

Houlà, pas très forts en arithmétique nos informaticiens :D

Vous y êtes presque, sauf que de la façon dont vous abordez la question, il faut considérer que le congé tombant un mercredi se répéte toutes les 7 "semaines" de 6 jours (c'est-à-dire en fait, toutes les 6 semaines de 7 jours,donc tous les 42 jours) pour chacun des 2 jours de congé:

365 div 42= 8

Donc au plus 8 répétitions dans une année, plus le premier jour de congé, soit 8+1= 9
Idem pour le 2ème jour de congé

Donc au final 2 x 9 = 18 fois ;)

Edit: Ah ben j'avais pas vu que ailartsua avait déjà donné la solution avant :o

Citation

tu fais des semaines de 6 jours, donc tu es décallés de -1 jour par rapport à une semaine normale.
Donc tennis les semaines 4/5/11/12/17/18/24/25/31/32/38/39/45/46/52 Soit 15 fois


Sauf qu'il n'y a pas 52 semaines de 6 jours dans une année, mais 61, d'où la petite erreur finale , c'est 18 et non 15 ;)





Po po po, là tu oublies que le lundi il mange une choucroute à midi, et que le jeudi c'est soupe d'avoine, donc, il faudrait revoir tes calculs qui sont fausséses, sans oublier qu'il nous ment et qu'il ne fait pas de sport en semaine :siffle:

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